网上有关“小学数学应用题大全测试”话题很是火热，小编也是针对小学数学应用题大全测试寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？(浙江诸暨市)

2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵实验小学)

3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区)

4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校)

5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市)

6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市)

看4页，第二天看了全书的几分之几？(江苏无锡市)

8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市)

9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县)

10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区)

11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区)

12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市)

13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区)

14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学)

15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市)

16.育才小学买来2个小足球和25根长绳，共用去408.5元，每个小足球的价钱是48元，每根长绳的售价是多少元？(江苏无锡市南长区)

17.王华买《趣味数学》和《故事大王》各5本，一共用了20元。每本《趣味数学》2.6元，每本《故事大王》多少元？(西安市雁塔区)

18.运输队要运走89吨货物，前三次每次运走10.5吨。其余的分5次运完，平均每次要运走多少吨？(上海市)

19.4个同学在一张乒乓球台上单打60分钟，平均每人打了多少分钟？(福建建瓯市)

20.期末考试语文、数学、常识三门功课的平均分是95分，语文、数学两门功课的平均分是93分，问：常识考了多少分？(浙江江山市)

21.五(1)班同学植树，26个男生平均每人植6棵，24个女生平均每人植5棵。男、女生平均每人植树多少棵？(南昌市东湖区)

22.李东拿5元钱买文具。他买铅笔已用去1.5元，剩下的钱买练习簿，每本0.35元。他可以买多少本练习簿？(上海市长青学校)

23.一批苹果，若平分给幼儿园大班的小朋友，每人可分得6个；若平分给幼儿园小班的小朋友，每人可分得3个；若平分给大、小两个班的小朋友，每人可分得多少个？(南京市建邺区)

24.时新手表厂原计划每天生产75块手表，12天完成任务。实际10天完成任务，实际平均每天生产多少块？(武汉市青山学校)

25.实验小学开展“环保周种盆花”活动，前3天平均每天种114盆，后4天共种750盆，“环保周”内平均每天栽种盆花多少盆？(长沙市实验小学)

剩下的7.5小时要耕完，平均每小时要耕地多少？(湖北阳新县)

27.一台织布机7小时织布105米，照这样的速度，再织8小时，一共可以织布多少米？(浙江临安市)

28.一辆汽车3小时行135千米，照这样计算，8小时行多少千米？(广西桂林市)

29.120千克大豆可榨出豆油16.2千克，2000千克大豆可榨出豆油多少千克？(用比例解)(浙江泰顺县)

30.某加工厂2台磨粉机3小时能磨面粉14.4吨。照这样计算，6台磨粉机8小时一共能磨面粉多少吨？(福建建瓯市)

31.某服装厂接到生产1200件衬衫任务，前3天完成了40％，照这样计算，完成任务还需要多少天？(写出两种不同解法)(合肥市中市区寿春学校)

32.某工程队要铺建一条公路，前20天已铺建了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米的路段，还需要多少天才能铺建完成？(用比例方法解)(浙江临海市)

33.丰收农具厂制造一批镰刀。原计划每天制造360把，18天完成。实际每天多制造72把，照这样计算，多少天就能完成任务？(武汉市青山区)

34.长风电扇厂计划生产2800台电扇。前6天已经生产了672台，照这样计算，还要生产多少天才能完成任务？(南京市白下区)

35.育民小学校办厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用了多少天？(天津市红桥区)

36.小青看一本260页的故事书，前3天每天看20页，如果剩下的每天看25页，还要几天看完？(西宁市城中区)

37.学校买来塑料绳342米做短跳绳，先剪下同样长的5根，一共用去9米，照这样计算，买来的塑料绳可以做短跳绳多少根？(南京市鼓楼区)

38.两筐苹果单价相同，甲筐苹果重64千克，乙筐苹果重48千克，两筐都卖出一部分后，剩下的苹果重量相等，已知乙筐比甲筐少卖了56元，甲筐苹果可卖多少元？(合肥市中市区寿春学校)

39.时新手表厂原计划25天生产1000块手表，实际每天生产了50块，实际比计划提前几天完成任务？(河南开封市)

40.电视机厂计划30天生产电视机1200台，实际每天比计划多生产10台，实际多少天完成任务？(浙江东阳市)

41.服装厂要加工一批校服，原计划每天生产250套，30天可以完成，实际每天生产300套，实际多少天完成？(用比例解答)(江西景德镇市)

42.一批货物，原计划每天运走18吨，84天运完，实际每天运21吨，实际要几天运完？(用比例解)(银川市二十一小学)

43.装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？(江苏无锡市北塘区)

44.大庆小学食堂运来24吨煤，计划烧50天。实际每天节约0.08吨，实际烧了多少天？(浙江乐清市)

45.车间生产一批零件，每天生产65套，生产12天后还差130套，这批零件一共有多少套？(武汉市江汉区滑坡路小学)

46.希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？(用比例知识解答)(南昌市东湖区)

47.装订一批同样的练习本，原计划每本装16页，可以装订250本，如果要装订成200本，每本应装多少页？(用比例解)(广西桂林市)

48.服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后，每套节约用布0.3米。节约下来的布，可以做多少套西服？(上海市长青学校)

49.师傅比徒弟多加工192个零件，已知师傅加工的零件个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？(用方程解)(银川市二十一小学)

50.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？(武汉市青山区)

51.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？(浙江绍兴县)

两种方法解)(银川市实验小学)

53.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？(长沙市实验小学)

54.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？(杭州市上城区)

55.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页？(浙江平阳县)

56.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本？(上海市虹口区)

57.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？(南昌市青云谱区)

艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本？(江苏无锡市)

59.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？(江西景德镇市)

60.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少钱？(武汉市青山区)

61.学校买回315棵树苗，计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵？(石家庄市长安区)

62.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵？(浙江常山县)

63.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？(西安市雁塔区)

64.一杯80克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9，需加多少克盐或蒸发多少克水？(浙江德清县)

65.水果店运来苹果和梨共540千克，苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克？(南京市白下区)

66.水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克，运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子多运来多少千克？(上海市虹口区)

67.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克？(南京市秦淮区)

68.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。现在甲仓运出稻谷14吨，乙仓运出稻谷26吨，这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40％。甲、乙两个仓库原来各存放稻谷多少吨？(浙江嘉兴市)

69.学校操场是一个长方形，周长是280米，长、宽的比是4∶3，这个操场的长、宽各是多少米？(湖北松滋市)

70.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米，长与宽的比是5∶3，这块花坛占地多少平方米？(长沙市实验小学)

71.在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？(南昌市东湖区)

72.某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产120件，75天完成。为了迎接“六一”儿童节，实际只用60天就完成了任务。实际每天生产玩具多少件？(用两种方法解答)(浙江温岭市)

73.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅，由于甲、乙两厂特

可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产，经过合理安排，尽量发挥各自特长。现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？(武汉市外国语学校)

74.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？(浙江诸暨市)

75.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台？(江苏无锡市北塘区)

76.师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？(武汉市青山区)

77.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工 36个零件，两人共同工作 8小时后，检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？(上海市)

弟生产了540个，这批零件有多少个？(浙江慈溪市)

79.要生产350个零件，甲、乙两人共同生产3.5小时后，完成了任务的80％。已知甲每小时做42个，乙每小时做几个？(浙江宁海县)

80.甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加 提高工作效率，又用了7.5小时完成了全部加工任务。这时甲还剩下20个零件没完成。求乙提高工效后，每小时加工零件多少个。(浙江宁波市江东区)

81.师徒加工一批零件，徒弟已经加工了总数的20％，师傅加工了总数 谱区)

82.某化肥厂第一季度平均每月生产化肥2.4万吨，前两个月生产化肥的总量比三月份多0.8万吨，三月份生产化肥多少万吨？(浙江临安市)

吨。这批水泥共有多少吨？(湖北当阳市)

84.红星乡今年收玉米3600吨，比去年增产二成，去年收玉米多少吨？(广州市黄埔区)

85.买6个排球和8个篮球共用去249.6元。已知排球的单价是15.6元。篮球的单价是多少元？(浙江鄞县)

的和没修的就同样多。这段公路长多少米？(武汉市青山区)

87.筑路队第一天筑路55米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？(江苏无锡市北塘区)

4700米没有铺。这条公路全长多少米？(浙江乐清市)

89.工程队铺运动场，4天铺了200平方米。照这样的进度，32天铺好了运动场，求这运动场的面积。(两种方法解答，其中一种用比例解)(浙江东阳市)

90.时新手表厂原计划每天生产75块手表，12天完成任务。实际比计划每天多生产15块，实际多少天完成任务？(武汉市青山区)

91.装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配20台，15天完成任务。实际每天装配30台，只需几天就可以完成任务？(用比例方法解)(西安市城中区)

92.机械厂制造一批零件，原计划每天生产250个，12天完成，实际每天生产的个数是原来的1.5倍。完成这批零件，实际用了多少天？(上海市长青学校)

93.筑路队修一条路，原计划每天修3.2千米，45天可以修完，实际每天修3.6千米，多少天可以修完？(广西桂林市)

94.一项工程，甲队独做要12小时完成，乙队独做要15小时完成，现在两队合做几小时完成工程的一半？(广州市黄埔区)

95.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余的再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？(江西景德镇市)

独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市)

97.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)

甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么这项工作，从开始计算起，是第几天完成的？(南昌市外国语学校)

99.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)

如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)

2天后，余下的乙还要做几天？(银川市二十一小学)

102.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)

现由两队合做，多少天可以完成？(湖北阳新县)

如果两队合修，多少天可以修完？(浙江象山县)

105.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)

江东区)

107.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？(天津市红桥区)

108.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)

110.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)

111.甲、乙两地相距6千米，张明骑车从甲地到乙地办事，55分钟内必须赶回。若办事需5分钟，张明骑车平均速度至少应是多少？(浙江仙居县)

112.小明从家到学校，步行需要35分钟，骑自行车只要10分钟。他骑自行车从家出发，行了8分钟自行车发生故障，即改步行，小明从家到学校共用了多少分钟？(浙江台州市市区)

113.张华从家到学校，步行需要15分钟，骑车需要5分钟。他从家骑车出发，3分钟后车子发生故障，改为步行，他到达学校步行了多少分钟？(河南开封市)

114.甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了80千米，照这样计算，行完全程需要几小时？(石家庄长安区)

115.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？(上海市虹口区)

116.从甲城到乙城的铁路长760千米，一列火车3小时行285千米，照这样计算，从甲城到乙城需行多少小时？(用两种方法解答，其中一种要用比例解)(浙江上虞市)

117.科学考察船计划每小时行驶25千米，48小时到达预定海域进行科学实验。如果要提前8小时到达，每小时需行驶多少千米？(浙江嘉兴市)

118.两列火车同时从相距432千米的两地相对开出，4小时后两车相遇。快车每小时行60千米，求慢车每小时行多少千米。(列方程解)(湖北当阳市)

119.甲、乙两车同时从相距520千米的两地相向而行，5小时相遇，已知甲车每小时比乙车每小时多行6千米。甲、乙两车每小时各行多少千米？(上海市)

千米，乙车每小时行多少千米？(武汉市江汉区滑坡路小学)

121.甲、乙两列火车分别从A、B两地同时相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车按原来的速度继续行驶，又经过4小时，甲车到达B地。已知甲车每小时比乙车多行12千米，求甲车每小时行多少千米。(南京市鼓楼区)

122.一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？(南昌市外国语学校)

123.同学们去参观展览馆，一部分同学骑自行车，他们的时速是24千米；一部分同学步行，他们的时速是6千米。从学校同时出发，15分钟后骑自行车的同学到了展览馆，步行的同学离展览馆还有多远？(江苏无锡市南长区)

124.甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行。相遇时，甲车行的路程比乙

125.甲、乙两车同时由A点出发向不同方向开出，4小时后乙车到达C点，这时甲车比乙车多行30千米，已知甲车7小时可绕长方形环路一周，这条环路全长多少千米？(浙江象山县)

126.甲、乙两人绕环形跑道竞走一圈，他俩同时从A点同向行走。在甲 程的比为4∶5，求这个环形跑道的全长。(福建建瓯市)

127.两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知甲车每小时行70 少千米？(广州市黄埔区)

128.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行42千米，3小时后，两车行驶的路程之和与剩下路程相等，甲、乙两地相距多少千米？(南昌市青云谱区)

129.甲、乙两列火车从两站同时相向开出，甲车平均每小时行90千米， 的距离是多少千米？(浙江泰顺县)

130.一条步行街上甲、乙两处相距600米，张华每小时走4千米，王伟每小时走5千米。8时整他们两人从甲、乙两处同时出发相向而行，1分钟后他们调头，反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5、7……(连续奇数)分钟调头行走。那么张华、王伟两人相遇时间是8时多少分？(武汉大学附属外国语学校)

131.从A地到B地，甲车需6小时，乙车需10小时。两车同时从A地出发到B地，甲车到达B地后立即返回。两车出发后几小时相遇？(湖北松滋县)

132.甲、乙两地相距210千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发 可以相遇？(武汉市青山区)

如果两车同时从这条公路两端相向而行，几小时相遇？(合肥市中市区寿春学校)

米的方砖铺地，需用多少块？(福建云霄实验小学)

135.一只内直径为8厘米的圆柱形量杯，内装药水的高度为16厘米，恰 小学)

136.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米)(西宁市城中区)

137.一只木箱长9分米，宽6分米，高4分米，做这样的木箱10只(有盖)，至少需用木板多少平方米？(浙江上虞市)

138.一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米。如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？(江苏无锡市南长区)

体的体积是多少立方分米？(西安市雁塔区)

140.一个圆柱形水桶，底面直径和高都是6分米，这个水桶可盛水多少立方分米？(河南安阳市)

141.一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，深2米。

数学问题（急！！）

⑴

水果店上午卖出苹果36箱，下午卖出27箱，一天共卖出苹果多少箱？

⑵

小胖要做60道口算题，已完成43道，还要做多少道？

⑶

小巧要把50本图书送给幼儿园小朋友，现在她还剩29本，她已送掉多少

本图书？

⑷

小巧和小丁每人要做15朵红花，他们一共做多少朵红花？

⑸

小亚买一本故事书用去12元，1支笔用去8元，1本笔记本用去4元。小

亚共用去多少元？如果她付了100元，应该找回多少元？

这是在咱们文库上一个人哪下的几道题。你可以在文库上找一下很多的。

和差倍问题”之解答技巧

2．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。

解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一，二小组的人数

（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数

综合：〔（180＋20）÷2－2〕÷2＝49（人）——第一小组的人数

答：第一小组的人数是49人。

4．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

分析：这是一个和倍问题。减数是差的3倍，那么被减数就是差的4倍，所以被减数、减数与差的和就是差的8倍，应该等于120，所以差＝120÷8＝15。

解：120÷（1＋3＋1＋2）＝15 答：差等于15。

6．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？

分析：这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6个人！男生人数就是：

解：（50＋6）÷2＝28（人）。 答：男生人数是2 8人。

注：还有一种解法，7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（人）

我的分析方法还不能说得很清楚。请大家指正。

8．甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。那么乙有多少本书？

分析：这是和倍问题。看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几？”。即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。那么100减去（1＋6）的差对应（1＋5＋5×5）倍，这样可求出乙是多少。

解：〔100－1－（1×5＋1）〕÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本） 答：乙有3本书。

10．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？

分析：如果我们把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是（2×2）4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就刚好是1＋4＋2＋2＝9倍（第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件正好抵消），那么1倍就是108÷9＝12件，第二堆就是12×4＝48件，第三堆就是12×2＋2＝26件，第四堆就是12×2－2＝22件。

解：（108＋2－2）÷（1＋2×2＋2＋2）＝108÷9＝12（件）——第一堆

12×2×2＝48（件）——第二堆； 12×2＋2＝26（件）——第三堆； 12×2－2＝22（件）——第四堆；

答：每堆各有12件、48件、26件、22件。

12．用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？

分析：这是一个差倍问题。依题有，马是1倍，车是马的2倍，炮是车的4倍，所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍，而炮与马的两数差是56，根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值。

解：56÷（8－1）＝8——马；

8×2＝16——车

16×4＝64——炮

8＋16＋64＝88——车＋马＋炮 答：车、马、炮的和是88

14．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原计划每天自学多少分钟？

分析：差倍问题。原来时间相同，现甲多半小时，乙少半小时，现在的两数差是（30＋30）60分钟，现在的差数差是（6－1）5倍，这样可求出现乙每天自学的时间，加上30分钟，可得原计划每天自学时间。

解：（30＋30）÷（6－1）＋30＝12＋30＝42（分钟） 答：原计划每天自学42分钟。

涉及4个或4个以上的对象，已知数量关系，不便直接运用，与其它知识相关联的复杂和差倍问题。

典型问题

1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人.

2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于12.

3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数

4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

解答：对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做的话，简直太简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生怎么办呢？我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生（动动脑筋，为什么不假设成有1个女生？），那么就一共有30个练习本，进而推出有3个男生，用30÷（2+3）=6，说明每人应该有6个练习本，所以每人要付3元钱.

5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒？

解答：和上个题目一样我想找到1个数，它既是12的倍数，又是15的倍数，还要是20的倍数。你能找到吗？可以找到最小的是60，那么我就假设共有60粒花生，那么可以算出来第一群猴子有5个，第二群猴子有4个，第三群猴子有3个，那就一共有5+4+3=12只猴子，60÷12=5，所以每个猴子是5粒.

6. 一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是多少？

解答：首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在这个题里，余数肯定不大于4，这就确定了原来整数只能是：154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个，检验一下，很快得到结果是154+4×2=162.

7. 若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？

解答：家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2=6人，也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且还至少有1个男老师，所以老师必须是10个（9个女老师，1个男老师），家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12-7=5人.

8. 一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？

解答：20个题，如果全部做对的话，可以得20×2=40分。如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。小明得了23分，比总分少40-23=17分。因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17÷3=5…2，不可能！再考虑如果有2道题没做的情况，2道题没做就少4分，还有17-4=13分是因为做错了少的，13÷3=4…1，也不可能！考虑4道题没做的话，就少了8分，还有17-8=9分是因为做错了少的，9÷3=3，所以有3道题是做错的.

9. 某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱？

解答：先在脑袋里算一下，是不是九个7分钱最合算啊？先看小赵：50÷9=5…5，所以他有5×7+4=39分钱；再看小李：500÷9=55…5，所以他有55×7+4=389分钱，那么小李就比小赵多389-39=350分钱。千万不要认为用（500-50）÷9×7=350就可以了，比如我把500换成400，方法就不对了！

10. 某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人。春节分桔子25箱，每箱不超过60个，不少于50个，桔子总数的个位数字是7。若每人分19个，则桔子数不够，现在大班每人比中班每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。问这时大班每人分多少桔子？小班有多少人？（本题是本讲中最难的问题！！！）

解答：首先桔子的个数在1250（=25×50）和1500（=25×60）之间。下面大家帮我看以下两种分桔子的办法的区别是多少？（1）大班每人a+1个，中班每人a个，小班每人a-1个；（2）无论大中小班，每人a个。在第一种分法中，我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子，每人补1个，因为大班人比小班多6人，所以最后就还多6个桔子。

如果我从所有桔子中拿出6个来，就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是7，减去6后的个位是1，这么多桔子可以分给所有的孩子，并且让每人一样多，所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数！！

但很明显每人19个是不够的，所以只能是每人17个，15个，13个等等，15个当然不可能了（因为任何数乘以15后，各位不是5就是0），下面我们来看看可不可能是13个或更少：至少有1250个桔子，1250÷13=96…2，那么至少有96人，那么大班与小班和起来就至少96-27=69人。可是小班人最少不会超过中班的27人，所以大班小班和起来不应该超过27+（27+6）=60人，这与我刚才的结果是矛盾的！所以每人不可能是13个或者更少，这就说明了每人应该是17个苹果。

现在总的苹果数个位是7-6=1，每人17个苹果，所以总的人数个位应该是3！！再看：1250÷17=73…9，1500÷17=88…4，这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73的话，桔子还没有分完。所以大班小班共有83-27=56人，用和差问题的公式可以很快得到小班人数是：（56-6）÷2=25人.

11. 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？

解答：大家先想想，我如果用18加上24的话，得到是哪几个面的和？是4个侧面和2个顶面的和！四个侧面的和应该是：13+13=26，这时就可以计算出顶面的数是：（18+24-26）÷2=8，于是底面的数是：13-8=5.

12. 左图是一个道路图。A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？

解答：自己先尝试一下假设A处有1个孩子，2个孩子时有什么问题，发现后来就会出现半个孩子的情况，这是不行的，所以再假设有4个，8个，16个孩子，发现后来还是会出现半个孩子，于是我们就假设A处有32个孩子吧！（自己动动脑筋：为什么是1，2，4，8，16，32这些数？这些数有什么规律吗？）最后经过计算能发现C处有8个孩子经过，B处有10个孩子经过。但事实上B处有60个孩子经过，所以原来A处就应该是6个32个孩子！所以就有8×6=48个孩子经过C点.

13. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？

解答：先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.

14. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？

解答：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

15. 现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？

解答：这种题和第十题一样，好做但是不好讲，关键在于如何能让四年级的学生听明白！

从第一个条件开始：从每堆苹果中各取出一个，在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍，这时假设第二堆是1份苹果，那么第一堆就是3份苹果，差2份苹果。再看第二个条件：从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍，因为是从每堆苹果中各取出同样多个，所以第二堆还是比第一堆少2份苹果，所以这个2份应该比34个要少（大家自己考虑一下为什么不能相等？）所以一份最多就16个，于是在第二个条件时，第二堆还有34-16×2=2个，第三堆还有2÷2=1个，所以回到第一个条件时，第二堆应该是1份16个苹果，第三堆少一个是15个，第一堆是3份共16×3=48个苹果，所以在最开始分别有49，17，16个，总共有49+17+16=82个.

例1: 秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一个仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍，求两个仓库各存粮食多少千克？

分析与求解：我们可以把容量较小的第二仓库存放的粮食数看作是1份，那么第一仓库的存粮数就是3份，两个仓库粮总数是56000千克，就相当于第二仓库存粮数的4份，于是第二仓库存粮数即可求得。

（1）第二仓库存粮数：56000÷（3+1）=14000（千克）

（2）第一仓库存粮数：4000×3=42000（千克）

答：第一仓库存粮42000千克，第二仓库存粮14000千克。

例2：果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18根。求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？

分析与分解：

已知条件中可以看出，梨树比桃树2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵，都是同梨树相比较，可见以桃树的棵数为标准，也就是把桃树的棵数看作1份的话，便可知其他树所占份数。给核桃树增加18棵，那么就和桃树相等了，也就是核桃树也占1份了，再从梨树里减少24棵，那么就相当于桃树的2倍了，也是占有2份。如果这样做的话，总棵数就变成（526+18-24）=520棵了，恰好是4份，也就是相当于桃树颗数的4份。

（526+18-24）÷（2+1+1）

=520÷4

=130（棵）

桃树正好占一份，因此桃树有130棵

梨树有：130×2+24=284（棵）

核桃树有：130-18=112（棵）

答：梨树、桃树及核桃树分别为284棵、130棵及112棵。

例3：被除数除以除数商是4，余数是3。而被除数、除数、商及余数的和是155。求被除数、除数各是多少？

分析：先从155里减去商及余数，剩下的数就是被除数及除数的和：155-4-3=148

被除数是除数的4倍，还多3，因此差将除数看作一份的话，那么被除数是4份多3，见下图。

除数占1份，因此除数为（148-3）÷（4+1）=29

被除数占4份多3，因此被除数为29×4+3=119

答：被除数是119，除数是29。

例4：四（1）班与四（2）班原有图书的本数一样多，后来四（1）班又买来新书118本，四（2）班从本班原有书中取出70本送给一年级同学，这时，四（1）班的图书是四（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？

（1）后来，四（1）班比四（2）班多的书：118+70=188本

（2）多出的188本仅占2份，因此每份书为：188÷（3-1）=94本

∴原来有图书本数为：94+70=164本（两班原有书一样多）

答：两班原有图书均为164本。

例5：父亲年龄现年39岁。问几年前，父亲年龄是儿子的4倍？

分析：父亲与儿子的年龄差为39-12=27。由于年龄总是不变的，因此当父亲年龄是儿

子年龄的4倍时，儿子的年龄是：

27÷（4-1）=9（岁）

12-9=3（年）

答：3年前，父亲年龄是儿子的4倍。

例6：甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？

（i） 先求出每份有多少箱？

（6250-1100-350）÷（1+2）=1600（箱）

（ii） 甲库原存鸡蛋：

1600+1100=2700（箱）

（iii） 乙库原来存鸡蛋：

1600×2+350=3550（箱）

答：甲库原存鸡蛋2700箱，乙库原存鸡蛋3550箱。

例7 一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是91.5分，又知数

学成绩比语文成绩多5分，求这两门功课各多少分？

解一：语文、数学一共有91.5×2=183(分)

语文成绩：（183-5）÷2=89分

数学成绩：（183+5）÷2=94分

解二：数学比语文多5分，因此数学分比平均分高2.5分，语文分比平均分低2.5分。

因此：语文分：91.5-2.5=89(分)

数学分: 91.5+2.5=94分

答: 语文分是89分，数学分是94分。

四、习题部分

1、甲水池有水5200立方米，乙水池有水2400立方米，如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍。

2、把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？

3、柳树沫村原有水田510亩，旱田230亩，今冬明春计划把一部分旱田改为水田，使全村水田的亩数是相当于旱田的3倍，求要把多少亩旱田改为水田。

4、甲、乙两城相距135千米，小张于上午7点骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城。张、李二人于上午10点在途中相遇，如果摩托车的速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是每小时多少千米？

5、甲、乙两数的和是80，甲数的5倍与乙数的3倍的和是314，求甲、乙二数各是多少？

6、甲、乙两仓库共存黄豆84500千克，从甲仓取出6500千克，从乙仓取出4000千克后，两仓余下的黄豆恰好相等，求甲、乙两仓原来各存黄豆多少千克？

7、一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要20辆，如果用乙种油罐车装运，需要25辆。已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。求这批石油共多少吨？

8、把161分成两个数，使两个数的和是两数之差的7倍，求这两个数各是多少？

9、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁，而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁？

10、水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？

五、答案及思路分析

1、解：当乙水池中水是甲水池中水的3倍时，两个水池水的总量仍是5200+2400=7600立方米，如果把甲池的看作1份的话，那么此时乙水池的水应有3份，每1份水的体积应是：

7600÷（1+3）=1900（立方米）

因此甲池现有水1900立方米。

从甲池流走的水有：5200-1900=3300（立方米）

因此时间是：3300÷44=75（分钟）

答：75分钟后，乙水池中的水是甲水池的3倍。

2、解：四个数相等时，每个数均可看成是“1”份，那么

由图可知：甲数原来是1份少2；

乙数原来是1份多2；

丙数原来是0.5份；

丁数原来是2份。

从而可得出每份：

（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）

=1296÷4.5

=288

由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576。

3、田的总数是：510+230=740，改造后旱田看作”1”份，那么水田占3份，因此每份应是 740÷（3+1）=185（亩）

因此被改造的旱田有：230-185=45（亩）

4、将小张骑自行车每小时走的路程看作“1”份，则小李骑摩托车每小时走3份路程

共计9份，因此每份路程是：135÷9=15（千米）

因此自行车速度是每小时15千米；15×3=45千米，摩托车车速是每小时45千米。

5、解：甲、乙两数和是80，两个数的3倍的和是：80×3=240

而甲数的5倍与乙数的3倍的和是314，

因此甲数的2倍是：314-240=74

∴ 甲数是：74÷2=37

乙数是：90-37=43

6、略解：84500-6500-4000=74000（千克）

74000÷2=37000（千克）

37000+65000=43500（千克）

37000+4000=41000（千克）

答：甲、乙两仓原来各存黄豆分别是43500千克和41000千克。

7、略解：20×4=40（吨）

25-20=5（辆）

40÷5=8（吨）

8×25=100（吨）

答：这批石油共有100吨。

9、略解：从弟弟话中可以得知：弟弟比哥哥小3岁。

再从哥哥的话中可以得，当哥哥年龄加3以后，是弟弟现在龄的2倍。

也就是当哥哥比弟弟大6岁时，哥哥的年龄是弟弟的两倍，所以弟弟今年6岁，哥哥今年6+3=9岁。

10、假定每天卖36个哈蜜瓜时，卖出的西瓜是36×4=144个。则哈蜜瓜和西瓜一定同时卖完。

事实上每天少卖144-130=14个。

当哈蜜瓜卖完时，哈蜜瓜多了70个，因此：

70÷14=5（天） 一共卖了5天瓜。

36×5=180个 180×4=720（个）

所以，水果店运来的西瓜是720个，哈蜜瓜是180个。

720+180=900（个）

答：水果店共运来的西瓜和哈蜜瓜是900个。

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